Pontos-chave
- Sem cupom, a duration é igual ao prazo; com cupom, é menor, porque parte do dinheiro volta antes.
- A duration modificada estima a queda percentual do preço para cada 1 ponto percentual de alta nos juros.
- Títulos pós-fixados, como o Tesouro Selic, têm sensibilidade a juros perto de zero.
- A estimativa é aproximada e perde precisão em mudanças grandes de taxa, por causa da convexidade.
- Duration mede risco de preço, e não liquidez nem risco de crédito.
O que é duration
A duration é uma média dos prazos de cada pagamento de um título, com peso maior para os pagamentos de maior valor presente. Um título que paga tudo no vencimento tem duration igual ao prazo: um prefixado sem cupom de cinco anos tem duration de cinco anos. Um título que paga juros pelo caminho devolve parte do dinheiro antes, e a duration fica menor que o prazo.
Para o investidor pessoa física, o conceito interessa por outro motivo: a duration mede sensibilidade. Ela responde à pergunta "se os juros subirem 1 ponto percentual, quanto meu título cai?". Por isso aparece em relatórios de fundos de renda fixa, análises de carteira e comparações entre títulos do Tesouro.
Duration de Macaulay e duration modificada
- Duration de Macaulay: a versão original, medida em anos. Soma o prazo de cada pagamento multiplicado pelo peso desse pagamento no preço do título.
- Duration modificada: a de Macaulay dividida por (1 + taxa). Dá a variação percentual aproximada do preço para cada 1 ponto percentual de mudança na taxa. Com duration modificada de 4, uma alta de 1 ponto derruba o preço em cerca de 4%.
- Com e sem cupom: sem cupom, a duration de Macaulay é o próprio prazo. Com cupom, como no Tesouro IPCA+ com Juros Semestrais e no Tesouro Prefixado com Juros Semestrais, ela é menor, porque parte do valor chega antes.
- Pós-fixados: títulos atrelados ao CDI ou à Selic têm o rendimento reajustado todo dia, e a sensibilidade a juros fica perto de zero, mesmo em prazos longos.
- Limite da conta: a estimativa é uma aproximação linear. Para mudanças grandes de taxa, o erro cresce; o ajuste fino se chama convexidade.
Exemplo de duration com números
Dois títulos de cinco anos, ambos negociados a 12% ao ano: um sem cupom e outro que paga juros de 10% ao ano sobre o valor de face de R$ 1.000. Calcula-se o efeito de uma alta da taxa para 13%. Os valores são ilustrativos, com pagamentos anuais.
A duration modificada previu quedas de 4,46% e 3,69%; as quedas calculadas pelo preço foram de 4,35% e 3,60%. A pequena diferença é o efeito da convexidade. Com o mesmo prazo, o título com cupom oscilou menos. Um prefixado sem cupom de dez anos, na mesma situação, cairia 8,51%.
Duration e prazo de vencimento: qual a diferença
Prazo de vencimento
- Data do último pagamento do título.
- Igual para títulos com e sem cupom que vencem no mesmo dia.
- Sozinho, não informa a sensibilidade a juros.
Duration
- Prazo médio ponderado de todos os pagamentos.
- Menor que o prazo quando há cupom.
- Indica quanto o preço varia quando os juros mudam.
Em pós-fixados, prazo e duration se descolam: um CDB a 100% do CDI de cinco anos tem prazo longo e risco de juros baixo. O dinheiro, porém, pode ficar preso até o vencimento se o título não tiver liquidez, um risco que a duration não mede.
Como usar a duration nas suas decisões
- Combine a duration com o prazo do objetivo. Se o dinheiro será usado em dois anos, títulos com duration muito maior expõem você a oscilações que não precisaria correr.
- Estime o tamanho do susto. Multiplique a duration modificada pela alta de juros que considera possível: com duration de 6 e alta de 2 pontos, a queda estimada fica perto de 12%.
- Consulte a duration dos fundos de renda fixa. Fundos que seguem o IMA-B 5+, índice da Anbima com títulos de inflação acima de cinco anos, oscilam bem mais que os que seguem o IMA-B 5, de títulos até cinco anos.
- Não confunda duration baixa com liquidez. Um título pode ter duration curta e mesmo assim não permitir resgate antes do vencimento.
- Pergunte a duration da carteira a quem atende você. Um assessor de investimentos ou consultor de investimentos deve informar o número e explicar o efeito de uma alta de juros sobre o patrimônio.
Perguntas frequentes
Duration alta é ruim?+
Depende do objetivo. Duration alta significa mais oscilação, o que prejudica quem precisa vender antes e beneficia quem compra antes de uma queda de juros. Para quem leva o título até o vencimento, a oscilação no caminho não altera a taxa contratada.
Qual a duration do Tesouro Selic?+
Próxima de zero, para fins de risco de juros, porque o rendimento acompanha a Selic diariamente. Por isso o preço oscila pouco, mesmo em vencimentos de vários anos.
Duration é em anos ou em percentual?+
A de Macaulay é dada em anos. A modificada costuma ser lida como a variação percentual do preço para cada ponto percentual de mudança nos juros.
Como calcular a duration de um fundo?+
Pela média das durations dos títulos da carteira, ponderada pelo peso de cada um no patrimônio. Como a carteira muda, o número também muda e costuma aparecer nos relatórios periódicos do fundo.